Junen aviomiehen ja pojan lisäksi hänen lähipiiriinsä kuuluivat tyttäret Suzanne Amos ja Marilyn Miller. Heidän ja Robert Jr:n kautta June sai yhteensä yhdeksän lastenlasta ja kuusi lapsenlasta – kaikki syntyivät hänen elinaikanaan. Hänen kuollessaan oli tulossa vielä kaksi lapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlapsenlasta.
Vaikka June oli valinnut kotipaikakseen Floridan, vaikuttaa siltä, että hänellä ja hänen miehellään oli pitkäaikainen rakkaussuhde Pohjois-Carolinaan. Pariskunnalla oli ainakin kesäasunto Murphyn kaupungissa Blue Ridge Mountains -vuoristossa, ja heidän kerrotaan käyneen siellä aina, kun vain pystyivät.
