Kromě manžela a syna June tvořily její nejbližší rodinu také dcery Suzanne Amosová a Marilyn Millerová. Jejich prostřednictvím a prostřednictvím Roberta juniora získala June celkem devět vnoučat a šest pravnoučat – všechna se narodila ještě za jejího života. V době její smrti byla na cestě ještě další dvě pravnoučata.
Ačkoli si June vybrala za svůj domov Floridu, zdá se, že ona i její manžel měli dlouholetý milostný vztah k Severní Karolíně. Manželé měli přinejmenším letní sídlo v městečku Murphy v pohoří Blue Ridge Mountains a údajně toto místo navštěvovali, kdykoli mohli.
